Mathe-Insel

Mathe-Insel
Junge Kinder entdecken Mathematik im Spiel und Experiment

2011-05-25: Bundeswettbewerb: 2. Preis

Auch beim Bundeswettbewerb „Jugend forscht” waren die beiden Gymnasiasten Alexander Thomas und Christoph Standke erfolgreich. Ihre Arbeit wurde mit einem 2. Preis im Fachgebiet Mathematik/Informatik gewürdigt. Die Mathematik war diesmal sehr stark vertreten, und auch der 1. Preis wurde in dieser Sparte wurde für eine rein mathematische Arbeit vergeben.

Alexander Thomas und Christoph Standke stellen ihre Arbeit beim Bundeswettbewerb „Jugend forscht” vor.

Einen ersten Einblick in die Probleme, die in der nun mehrfach preisgekrönten Arbeit behandelt werden, kann man in der Mathe-Insel bekommen. Voderbergsche Neunecke und Doppelspiralen liegen hier real als Puzzle-Teile vor. Die Schüler können die besonderen Eigenschaften dieser Teile im wahrsten Sinne des Wortes begreifen.

Die einfache Aufgabenstellung (Gibt es zwei kongruente geradlinig begrenzte Pflastersteine, die ein Loch so umfassen, dass ein oder zwei weitere dazu kongruente Pflastersteine genau hineinpassen?) und die überraschende, dem ersten Impuls widersprechende Lösung faszinieren selbst Grundschüler.

Spielen mit den Voderberg-Teilen

Den Mathematiker stört aber eine Eigenschaft dieser Werkstücke. Was in der Zeichnung noch rundum geschlossen ist, weist in der Praxis eine winzige Lücke auf. Das liegt einfach daran, dass man die Spitze der Teile nicht beliebig spitz machen kann - die Verletzungsgefahr wird sonst zu groß. Gibt es also vielleicht auch Teile, die selbst dann die Aufgabe von Karl August Reinhardt lösen, wenn man kleine Fertigungstoleranzen zulässt? Die Umrandung dürfte also nirgendwo zu einem Punkt zusammenschmelzen, sondern müsste immer eine Mindestdicke haben.

Dank der Arbeit von Alexander Thomas und Christoph Standke wissen wir: Ja, solche Teile gibt es. Leider lassen sich damit aber keine so schönen Spiralen legen - eine Parkettierung der Ebene ist mit diesen Teilen nicht möglich. So bleiben trotz der neuen Ideen und Erkenntnisse noch genug Fragen für künftige Forscher offen.

Und noch ein Problem galt es zu lösen: Die Engstelle am Hals der Teile macht die Puzzlestücke recht empfindlich. Auch hierfür fanden die beiden eine Verbesserung, wobei aber die Forderung nach einer geradlinigen Begrenzung aufgegeben wurde. Man hat dann eine Art Schwanenhals, was ebenso sehr ästhetisch aussieht. Außerdem läßt sich dieses Teil vergleichsweise leicht basteln, in der Arbeit ist eine Anleitung angegeben.

Weitere Untersuchungen zur sogenannten Heesch Number betten die Voderberg-Teile in eine eigenartige Welt von Parkettsteinen mit sehr merkwürdigen Eigenschaften ein.

Vielleicht macht der Erfolg der beiden Forscher Mut, eigene Untersuchungen und Experimente anzustellen. Die Zahl der offenen Probleme ist überraschend groß - es gibt noch viel zu entdecken ...