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Mathe-Insel
Junge Kinder entdecken Mathematik im Spiel und Experiment


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2010-11-09: Verknotet!


Achterknoten Achterknoten
Das Thema "Knoten" beschäftigt seit Schuljahresbeginn die Klassen 3 und 4 unseres Kurses. Eigentlich sind es sogar zwei sehr unterschiedliche Themen: In der Knotenkunde geht es um die praktische Anwendung von Knoten: Wie werden sie geknüpft, wofür sind sie geeignet, welche Eigenschaften haben sie sonst noch? Die Knotentheorie hingegen ist die mathematische Wissenschaft dazu - ein Teilgebiet der Topologie.

Es zeigt sich schnell: Die Praxis macht am meisten Spaß. Aber wir merkten auch wie schwierig es zu entscheiden ist, ob zwei Knoten gleich sind.

Achtknoten Welcher der Knoten ist anders?
Schon bei diesem einfachen Beispiel fällt es schwer zu erkennen, welcher der vier Knoten anders ist. Die anderen drei sind gleich. Aber wie findet man so etwas heraus? Und wie kann man es beweisen?

Nachdem wir erst einmal gelernt haben, wie man Zeichnungen von Knoten - Knotendiagramme genannt - anfertigt, konnten wir uns allmählich diesen Fragen nähern.

Obwohl es bei den Zeichnungen nicht auf gerade Striche oder schöne Kurven ankommt, wird doch ein hohes Maß mathematischer Exaktheit gefordert. Den räumlichen Knoten mit der zweidimensionalen Zeichnung in Einklang zu bringen, ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Die Folgen zeigte ein praktisches Experiment: Während der Kreuzknoten hält, läßt sich der fast identische Diebesknoten ganz einfach aufziehen.


© R. Sontag, H. Geisler, 17.10.2019