Mathe-Insel

Mathe-Insel
Junge Kinder entdecken Mathematik im Spiel und Experiment

2010-09-15: Grundschulexperimente und moderne Forschung

Die Kapla-Hölzer sind nicht nur Bausteine, für uns sind sie auch wertvolle Objekte für mathematische Experimente. Bei der Suche nach dem größten Überhang finden die Kinder mitunter Lösungen, die erst in jüngster Zeit bewiesen wurden, wie ein aktueller Artikel der Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft" bestätigt.

Die Suche nach dem größten Überhang

Für die jüngsten Teilnehmer begannen wir in diesem Jahr wieder mit einer Bauaufgabe: Wer schafft es, mit 20 Kapla-Bausteinen den größten freitragenden Überhang zu bauen? Meist entstehen dann erst einmal einfache Treppen, die leicht umfallen. Die Kinder experimentieren mit der Größe der Treppenstufen, und einige erkennen intuitiv, dass der letzte Stein fast bis zur Hälfte überstehen kann.

Aber dann sehen wir auch Experimente, die von dieser einfachen Idee weggehen und auf der abgewandten Seite Gegengewichte aufbauen. Damit kann man deutlich größere Überhänge erzielen! Ich vermutete bislang, dass symmetrische Aufbauten das Maximum liefern, aber in der Praxis waren auch asymmetrische Ansätze ebenso erfolgreich.

Eine allgemeinverständliche und doch sehr fundierte Analyse unserer Experimente liefert das Heft 9/2010 der Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft. Im Artikel Türme aus Bauklötzen erklärt Christoph Pöppe, zu welchen Ergebnissen Mike Paterson und Uri Zwick gelangten, als sie das Problem mit Computerhilfe angingen.

Ein ausführlicher (englischsprachiger) Artikel von Paterson/Peres/Thorup/Winkler/Zwick enthält auch Bilder, unter anderem mit Lösungen für 20 und 30 Steine.

Die Wissenschafter zeigten, dass asymmetrische Türme die größte Weite erreichen. Es ist erstaunlich, wie nahe die Türme der Kinder in ihrer Struktur an die tatsächlichen Optima gelangen - näher, als ich es für möglich gehalten hatte!

Und noch eine Idee taucht dort auf, die mir auch schon ein Kind erzählte: Schräg liegende Steine können noch ein kleines bisschen weiter hinaus!